您应尽快核实监事身份并采取措施。根据《公司法》，监事有监督公司财务等职责，若被冒名可能涉及法律责任。不及时处理可能导致个人信用受损及法律纠纷。
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被冒名监事应：1.报警并收集证据，如身份证丢失证明、公司登记信息等；2.尝试联系公司，要求更正监事信息；3.若公司不配合，咨询律师准备诉讼材料，通过法律途径解决。
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常见处理方式为报警、联系公司更正或诉讼。若确信被冒名，应先报警并留存证据；若能联系到公司，可要求更正；否则，可考虑诉讼维护权益。