前一天受伤，第二天申请工伤是可行的。根据《工伤保险条例》，用人单位应在30天内申请工伤认定，若用人单位未申请，工伤职工或其家属可在一年内自行申请。不及时申请可能影响工伤待遇的享受和权益的保障。
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可以申请。1.若用人单位配合，则在30天内由单位向社保行政部门提出工伤认定申请；2.若单位不申请，职工或其家属需在一年内自行准备相关材料，如医疗证明、事故报告等，向社保行政部门申请工伤认定；3.提交申请后，等待社保行政部门的审核和认定结果，根据结果享受相应的工伤待遇。
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工伤申请常见方式有用人单位申请和职工自行申请两种。若用人单位积极配合，则由单位申请；若单位不申请或申请被拒，职工或其家属可在一年内自行向社保行政部门申请工伤认定。